Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (n;z) thỏa mãn phương trình: \(2^n+12^2=z^2-3^2\)
1, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(M=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-4}}{xy}\)
2, Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn : \(2x^2+y^2+4x=4+2xy\)
3, Cho x,y,z >0 . Chứng minh : \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{x^2}\ge\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)
10 tháng 1 2021 lúc 13:27
Tìm tất cả các số nguyên dương N có 2 chứ số sao cho tổng tất cả các chữ số của số \(10^N-N\) chia hết cho 170
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thoả mãn \(\frac{x^2+y^2}{x+y}=\frac{85}{13}\)
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho \(6n^2+10n+\sqrt{n^2+2n+52}+2018\) là số chính phương.
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a và b thỏa mãn \(\frac{a^2-2}{ab+2}\) là số nguyên
Cho phương trình: \(x^2-\left(3m-2\right)x+2m^2-5m-3=0\), x là ẩn, m là tham số. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm dương.
1. Cho các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c=3\). Tìm GTNN của \(P=a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
2. Tìm tất cả các số nguyên dương (x,y) sao cho \(\frac{x^3+x}{xy-1}\)∈\(Z^+\)
Tìm tất cả các cặp số x,y ∈ Z+ thỏa mãn đẳng thức: \(\left(y-2\right)x^2+\left(y^2-6y+8\right)x=y^2-5y+62\)