Question

Tìm tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y =\(\sqrt{-2x+3m+2}+\frac{x+1}{x+2m-4}\)xác đinh trên ( -∞;-2)

Answer 1

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3m+2\ge0\\x+2m-4\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{3m+2}{2}\\x\ne-2m+4\end{matrix}\right.\)

Để hàm số xác định trên \(\left(-\infty;-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3m+2}{2}\ge-2\\-2m+4\ge-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge-2\\m\le3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-2\le m\le3\)