Question

tìm tập xác định của hàm số: \(y=\sqrt{\sqrt{x^2+2x+2}-\left(x+1\right)}\)

Answer 1

@Nguyễn Việt Lâm tui cx cần bài này, trình bày cho tui dới, bik đáp án mà 0 bik trình bày

Answer 2

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+2\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\\\sqrt{x^2+2x+2}-\left(x+1\right)\ge0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1), ta có:

\(\sqrt{x^2+2x+2}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}>\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\left|x+1\right|\ge x+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x+2}-\left(x+1\right)>0\) ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) BPT (1) luôn đúng với mọi x

Vậy hàm số xác định trên R