Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bành Thụy Hóii

Tìm tập xác định của hàm số y = \(\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{x+1}}{x^2-5x+6}\)

Tìm m để hàm số y = \(\frac{\sqrt{x-2m+3}}{x-m}+\frac{3x-1}{\sqrt{-x+m+5}}\) xác định trên khoảng ( 0 ; 1)

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \(\frac{x+m+2}{x-m}\) xác định trên ( -1 ; 2 )

Tìm m để hàm số y \(x^2-2x+2m+3\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 2 ; 5 ] bằng - 3

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 9 2019 lúc 8:45

a/ ĐKXĐ:

\(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\x+1\ge0\\x^2-5x+6\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge-1\\x\ne\left\{2;3\right\}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x< 3\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

b/ ĐKXĐ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2m+3\ge0\\-x+m+5>0\\x\ne m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2m-3\\x< m+5\\x\ne m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-3\le x< m+5\\x\ne m\end{matrix}\right.\)

\(m+5>2m-3\Rightarrow m< 8\)

Để hàm số xác định trên \(\left(0;1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(0;1\right)\subset[2m-3;m+5)\\m< 8\\m\notin\left(0;1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-3\le0\\m+5\ge1\\m< 8\\\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4\le m\le\frac{3}{2}\\m< 8\\\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le m\le\frac{3}{2}\\-4\le m\le0\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 9 2019 lúc 8:48

c/ ĐKXĐ: \(x\ne m\)

Để hàm số xác định trên \(\left(-1;2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-1\\m\ge2\end{matrix}\right.\)

d/ Ta có \(a=1>0\) ; \(-\frac{b}{2a}=1\)

\(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến trên \(\left[2;5\right]\)

\(\Rightarrow\min\limits_{\left[2;5\right]}y=y\left(2\right)=2^2-2.2+2m+3\)

\(\Rightarrow2m+3=-3\)

\(\Rightarrow m=-3\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
nguyen ngan
Xem chi tiết
Vũ Thị Thương
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Thiên An
Xem chi tiết
Nhi Võ Lan
Xem chi tiết
Bùi Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết