Question

Tìm tập xác định của hàm số sau

\(\sqrt{5+2cot^2x-sinx}+cot\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\)

Answer 1

Đừng vội, cứ từ từ thôi :D

\(\Leftrightarrow4sin2x.sinx=cosx+\sqrt{3}sinx\)

\(\Leftrightarrow2cosx-2cos3x=cosx+\sqrt{3}sinx\)

\(\Leftrightarrow cosx-\sqrt{3}sinx=2cos3x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx=cos3x\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=cos3x\)

Answer 2

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\ne0\\5+2cot^2x-sinx\ge0\left(luôn-đúng\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx.cosx\ne0\)

\(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)

(Điều kiện thứ 3 luôn thỏa mãn do \(sinx\le1\Rightarrow5-sinx>0\Rightarrow5-sinx+2cot^2x>0\) với mọi x)

Answer 3

số nghiệm trên khoảng (0;2π) của pt : \(27cos^4x+8sinx=12\) ?

Nguyễn Việt Lâm cái này giải sao ạ?

Answer 4

số nghiệm của phương trình \(sin\left(2x+\frac{9\pi}{2}\right)-3cos\left(x-\frac{15\pi}{2}\right)=1-2sinx\)

với \(x\in\left[0;2\pi\right]\)

Cái này làm thế nào ạ

Answer 5

\(2cos^22x+cos2x=4sin^22x.cos^2x\)

e biến đổi rồi nhưng vẫn chưa ra đc pt cơ bản a giúp e với Nguyễn Việt Lâm

Answer 6

\(tanx+2cot2x=sin2x\)

giờ tanx phải biến đổi thế nào vậy a?

Answer 7

giải pt sau :

\(cos^4x+sin^4\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{4}\)

có đc phân tích cái \(sin^4\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\) đó thành \(\left(sinx.cos\frac{\pi}{4}+cosx.sin\frac{\pi}{4}\right)^4\) không ạ?

Answer 8

giải pt

\(\left(sin2x+\sqrt{3}cos2x\right)^2-5=cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\)

Nguyễn Việt Lâm

Answer 9

\(\Leftrightarrow4\left(\frac{1}{2}sin2x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x\right)^2-5=cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow4sin^2\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)-5=cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\)

Lại để ý rằng \(sin\left(a+\frac{\pi}{2}\right)=cosa\)

Do đó \(sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(2x-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}\right)=cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\)

Đến đây chắc là dễ rồi

Chú ý mối quan hệ \(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}\) là được thôi

Answer 10

\(8sinx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}\)

pt này e biến đổi nó đc \(\frac{sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)}{sin2x}=8sinx\) và chịu

Answer 11

\(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\)

3 điều kiện này chỉ cần cái cuối thôi (bao hàm luôn 2 cái đầu)

Answer 12

Hồ Bảo Trâm Nope :) Vật lý chỗ tui dạy là kiểu công thức nhồi sọ bro ạ, đầu năm đến giờ chưa một giờ practice nào, nên ko có cơ hội nghịch dại lần 2 âu :>

Answer 13

Hoàng Tử Hà :)) tự nhiên bây h tui nghĩ thế này học đều đều tất cả các môn có thể sẽ cảm thấy nó còn thú zị nhở???

Như tui học Tiếng Anh nè hồi trc còn nghĩ mơ mộng lắm bây h thì đúng chuẩn ác mộng rồi :((

Answer 14

giải pt

\(sin^2x.tanx+cos^2x.cotx-sin2x=1+tanx+cotx\)

Nguyễn Việt Lâm

Answer 15

\(tan\frac{x}{2}.cosx-sin2x=0\)

\(\Rightarrow cosx\left(tan\frac{x}{2}-2sinx\right)=0\)

cáu x/2 đó phải làm sao đây ạ

Answer 16

\(2cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)-2cosx-4sinx-cos2x+2=0\)

giải pt

Ko hiểu là e tính sai ở đâu nhưng lại đc là:

\(2sinx\left(cosx-2\right)-2\left(cosx-1\right)\left(cosx+2\right)=0\)

Answer 17

\(sin2x-2cosx-4sinx-cos2x+3=0\)

Cách này ko được thì xoay cách khác đi:

\(2sinx.cosx-2cosx-4sinx-\left(1-2sin^2x\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow2cosx\left(sinx-1\right)-2\left(sinx-1\right)^2=0\)

Answer 18

\(2cos^2x+\sqrt{3}sin2x+1=sinx+\sqrt{3}cosx\)

Answer 19

\(2\sqrt{3}sin\left(1+cosx\right)-4cosx.sin^2\frac{x}{2}=3\)

Answer 20

\(4sin^3x-2cosx\left(sinx-1\right)-4sinx+1=0\)

Answer 21

\(1-2cos2x-\sqrt{3}sinx+cosx=0\)

Answer 22

Nửa đêm làm biếng quá, nhớ bài này làm 1 lần rồi mà tìm mãi mới thấy:

Câu a

Câu hỏi của Julian Edward - Toán lớp 11 | Học trực tuyến