Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
JIYEON

Tìm STN a biết rằng a chia hết cho 7 , a chia cho 4 hoặc 6 đều dư 1 và a < 400 .

Ngô Tấn Đạt
30 tháng 12 2017 lúc 20:28

Theo đề ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}a⋮7\\a-1⋮4\\a-1⋮6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-49⋮7\\a-1-48⋮4\\a-1-48⋮6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow a-49⋮7;4;6\\ \Rightarrow a-49\in B\left(BCNN\left(7;4;6\right)\right)\in\left\{0;84;168;252;336;420;...\right\}\\ \Rightarrow a+49\in\left\{49;133;217;301;385;459;..\right\}\)

Loai những TH > 400.

Đạt Trần
30 tháng 12 2017 lúc 20:57

Ta thấy số chia cho 4,5,6 mà dư 1 tức là tận cùng bằng số 1
Như vậy số trên có dạng ab1
Phân tích thành : A = 100a + 10 b + 1
= 98a + 2a + 7b + 3b + 1 - Giản lược các số đã chia hết cho 7. Ta còn lại 2a + 3b + 1
Mà số trên chia hết cho 7 nên 2a + 3 b + 1 chia hết cho 7
Do số trên nhỏ hơn 400 nên ta chỉ có số 301
KẾT LUẬN : 301

Đạt Trần
30 tháng 12 2017 lúc 20:57

Do a chia 4, 5, 6 đều dư 1 => a - 1 chia hết cho 3, 4, 5

=> a - 1 chia hết cho 60 => a - 1 = 60 k => a = 60k + 1

mặt khác a < 400 => 60k + 1 < 400 => k < 7(1)

mà a chia hết 7 => 60k + 1 chia hết 7 => k chia 7 dư 5 (2)

Từ (1) , (2) => k = 5

vậy a = 60 . 5 + 1 = 301

Phạm Đức Anh
18 tháng 11 2019 lúc 21:17

Ta thấy số chia cho 4,5,6 mà dư 1 tức là tận cùng bằng số 1
Như vậy số trên có dạng ab1
Phân tích thành : A = 100a + 10 b + 1
= 98a + 2a + 7b + 3b + 1 - Giản lược các số đã chia hết cho 7. Ta còn lại 2a + 3b + 1
Mà số trên chia hết cho 7 nên 2a + 3 b + 1 chia hết cho 7
Do số trên nhỏ hơn 400 nên ta chỉ có số 301

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Anh Việt
Xem chi tiết
Đỗ Yến Nhi
Xem chi tiết
Đỗ Yến Nhi
Xem chi tiết
dan nguyen chi
Xem chi tiết
Hoshiyama Ichigo
Xem chi tiết
Đỗ Huỳnh Thúy Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Mỹ Duyên
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Thái An Phạm Lê
Xem chi tiết