Question

Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500, sao cho chia nó cho 15, cho 35 được các số dư theo thứ tự là 8 và 13

Diễn giải hẳn ra nhé!

Answer 1

Nguyễn Đinh Huyền Mai

Gọi số đó là a. Hai thương lần lượt là b,c
Ta có: a = 15b + 8 = 35c + 13
\(\Rightarrow\) a + 127 = 15b + 8 + 127 = 35c + 13 +127
hay a + 127 = 15b + 135 = 35c + 140
Hay a + 127 = 15(b + 9) = 35(c + 4)
\(\Rightarrow\) a + 127 chia hết 15;35
\(\Rightarrow\) a + 127 = 105;210;315;420;525;630...
\(\Rightarrow\) a = -22;83;188;293;398;503
Mà a là số tự nhiên và a < 500
\(\Rightarrow\) a = 83;188;293;398

Answer 2

Gọi số đó là a. Hai thương lần lượt là b,c
Ta có: a = 15b + 8 = 35c + 13
⇒⇒ a + 127 = 15b + 8 + 127 = 35c + 13 +127
hay a + 127 = 15b + 135 = 35c + 140
Hay a + 127 = 15(b + 9) = 35(c + 4)
⇒⇒ a + 127 chia hết 15;35
⇒⇒ a + 127 = 105;210;315;420;525;630...
⇒⇒ a = -22;83;188;293;398;503
Mà a là số tự nhiên và a < 500
⇒⇒ a = 83;188;293;398