Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Nguyễn huy

Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 30 để cao số 3n + 4 và 5n + 1 có ước chung khác 1

Trần Hà Quỳnh Như
9 tháng 1 2017 lúc 20:24

Giả sử :
(3n+4, 5n+1) = k # 1
=> (3n + 4, 5n + 1 - 3n - 4) = (3n + 4, 2n - 3) = k
=> (2n - 3, 3n + 4 - 2n + 3) = (2n-3, n +7) = k
=> (n + 7, 2n - 3 - n -7) = (n + 7, n -10) = k
=> (n + 7, n + 7 - n +10) = (n+7, 17)= k
=> k =17
Suy ra 3n + 4 = 17p
=> n = (17p-4):3 = 5p -1 + (2p-1):3

Chọn p sao cho 2p-1 chia hết cho 3 và n < 30
=> p=2 và p=5
=> n =10 và n=27


Lúc đó 2 số 3n+4 và 5n+1 có ước số chung là 17


Các câu hỏi tương tự
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Phương Linh
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
Bé Ba
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Tran Mai
Xem chi tiết
Dương Nguyễn Thùy
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
Pham Tuan Anh
Xem chi tiết