Question

Tìm số tự nhiên n,để:

a) n+9:n+4

b)3n+40:n+4

c)5n+2:2n+9

Answer 1

a) Để n + 9 chia hết cho n + 4 thì 9 và 4 phải cùng chia hết cho n và n \(\ne0\)

Ta có số n để 9 và 4 cùng chia hết cho n là 1.

Vậy n = 1.

b) Để 3n + 40 chia hết cho n + 4 thì 40 và 4 phải cùng chia hết cho n và n \(\ne0\)

Ta có các số n để 40 và 4 cùng chia hết cho n là 1 , 2 , 4 .

Vậy n có thể = 1, 2, 4.

c) Để 5n + 2 chia hết cho 2n + 9 thì 2 và 9 phải cùng chia hết cho n và n \(\ne0\)

Ta có số n để 2 và 9 cùng chia hết cho n là 1.

Vậy n = 1.

Answer 2

ta có n+9 = (n+4) +5 : hết cho n+4

suy ra 5 chia hết cho n+4

suy ra n+4 thuộc Ư(5) = 1;5

xét : n+4 =1 suy ra n= -3 (loại)

n+4=5 suy ra n=1 (t/m)

vậy n= 1

Answer 3

b) ta có 3n+40 = 3(n+4)+28 chia hết cho n+4

suy ra 28 chia het cho n+4

suy ra n+4 thuocj Ư(28) = {1;2;4;7;28}

xét n+4 = 1 suy ra n= -3 (loại)

n+4 = 2 suy ra n= -2 (loại)

n+4 =4 suy ra n= 0 (t/m)

n+4 = 7 suy ra n= 3 (t/m)

n+4 = 28 suy ra n = 24 (t/m)

Vậy n = {0;3;24}