Question

tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để n^3-4n^2+4n-1 là số nguyên tố.

suli cảm ơn các bạn nhiều nhé. gần thi nên bài tập hơi nhiều .

Answer 1

\(n^3\)-4\(n^2\)+ 4n-1

= ( \(n^3\)-1 ) - ( 4n\(^2\)- 4n )

= ( n - 1 )(n\(^2\)+ n + 1) - 4n ( n - 1)

= ( n - 1 )(n\(^2\)+ n + 1 -4n)

= ( n - 1 )( n\(^2\)- 3n + 1)

\(\Rightarrow\) A = n\(^3\) - 4n\(^2\)+ 4n - 1 là số nguyên tố khi n -1 =1 hoặc 3n - n\(^2\) + 1 =1

- vs n là số tự nhiên

1) n-1=1 nên n=2 vậy A =(-1) loại

2) n\(^2\)-3n +1=1 ............

bn lm tiếp nha