Question

tìm số tự nhiên n đồng thời thỏa mản 2 pt sau

a 4.(n+1)+3n-6<19 và b (n-3)^2-(n+2).(n-2)<hoặc= 1.5

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}4\left(n+1\right)+3n-6< 19\\\left(n-3\right)^2-\left(n+2\right)\left(n-2\right)< =\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+4+3n-6< 19\\n^2-6n+9-n^2+4< =\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7n< 21\\-6n+13< =\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n< 3\\-6n< =-\dfrac{23}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{23}{12}< n< 3\)

mà n là số tự nhiên

nên n=2