Question

Tìm số tự nhiên n để phân số \(A=\dfrac{8n+193}{4n+3}\) :

a) Có giá trị là số tự nhiên ;

b) Là phân số tối giản ;

c) Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được ?

Answer 1

bạn vào trang này nè có thể giúp dc https://diendantoanhoc.net/topic/117351-frac8n1934n3/

Answer 2

đây nữa nè https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140120001118AAUu6BP

Answer 3

n =46

Answer 4

a) Đặt A = \(\dfrac{8n+193}{4n+3}=\dfrac{2.\left(4n+3\right)+187}{\left(4n+3\right)}=2+\dfrac{187}{4n+3}\)

\(\Rightarrow187⋮4n+3\Rightarrow4n+3\in U\left(187\right)=\left\{11;17;187\right\}\)

Ta có :

+) 4n +3 = 11 => n = 2

+) 4n + 3 = 17 => 4n = 14 ( loại )

+) 4n + 3 = 187 => n = 46

b) Gọi UCLN(8n + 193 : 4n +3 ) = d

=> ( 8n + 193 ; 4n +3 ) \(⋮\) d

=> 8n + 193 - 2.(4n +3 )

=> (8n + 193) - ( 8n + 6) \(⋮\) d

=> 187 \(⋮\) d mà A là phân số tối giản

=> A \(\ne\) 187

=> n \(\ne\) 11k + 2 ( k \(\in\) N)

=> n \(\ne\) 17m + 12 ( m \(\in\) N)

c) n = 156 => A = 77 /19

n = 165 => A = 89 /39

n = 167 => A = 139 /61

P/s : đại khái là như thế ,k bít đuq hay sai