Question

Tìm số tự nhiên n để phân số A =\(\dfrac{8n+193}{4n+3}\)

a) Có giá trị là số tự nhiên

b) Là phân số tối giản

Answer 1

a) Ta có : \(A=\dfrac{8n+193}{4n+3}=\dfrac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\dfrac{187}{4n+3}\)

Để A có giá trị tự nhiên thì 4n+3 \(\inƯ\left(187\right)\) . Mà Ư(187) = \(\left\{1;11;17;187\right\}\)

* \(4n+3=1\Rightarrow n\notin N\)(Loại)

* \(4n+3=11\Rightarrow n=2\)

* \(4n+3=17\Rightarrow n\notin N\)(Loại)

* \(4n+3=187\Rightarrow n=46\)

Vậy n \(\notin\left\{2;46\right\}\)