+ Với n=2 ⇒3^2−1=8 chia hết cho 8
+ Giả sử với n=k ( k > 1) thì 3^k−1 cũng chia hết cho 8
+ Ta phải chức minh với n=k+1 thì 3^n−1 cũng chia hết cho 8 3^n−1=3^k+1−1=3.3^k−1=3.3^k−3=8=3(3^k−1)+8
Ta có 3^k−1 chia hết cho 8
⇒3(3^k−1)chia hết cho 8; 8 chia hết cho 8
=> 3^k+1−1 chia hết cho 8
Kết luận 3^n−1 chia hết cho 8 với n∈N
tìm n là số tự nhiên để:
n^2+n chia hết cho n+1
Tìm số tự nhiên n để \(3^{2n+3}+2^{4n+1}\) chia hết cho 25
Tìm số tự nhiên n để 1n+2n+3n+4nchia hết cho 5
a) Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR: \(a^2-1\) chia hết cho 24
b) CMR: nếu a và b là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(a^2-b^2\) chia hết cho 24
c) Tìm điều kiện của số tự nhiên a để \(a^4-1\) chia hết cho 240
Tìm số tự nhiên n để (14x5 - 7x3 + 2x) chia hết cho 7xn
tìm giá trị nguyên của n để 5n^-4n+3 chia hết cho 5n+1
Tìm số tự nhiên n để \(5^n-2^n\) chia hết cho 9
1.
a, Tìm số tự nhiên n để \(n^4+4^n\) là số nguyên tố
b, Đặt A= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
CMR 4A+1 là số chính phương
c, Cho a,b,c thuộc Z. CMR (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 chia hết cho 6
