Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Akira

Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số sao cho chia n cho 131 thì dư 112, chia n cho 132 thì dư 98.
Thầy @phynit, @Nguyễn Huy Tú, hoặc ai đó giúp với.

Trần Quang Hưng
1 tháng 11 2016 lúc 20:26

Gọi X là số phải tìm, theo giả thiết ta có :

( X - 112 ) chia hết cho 131 và ( X - 98 ) chia hết cho 132

( đây chỉ là lấy số chia trừ số dư sẽ được số chia hết )

Từ kết quả suy luận trên lập tỉ số ta có :\

( X - 112 ) / ( X - 98 ) = 131 / 132

Nhân chéo ta có :

( X - 112 ) x 132 = ( X - 98 ) x 131
=> 132 X - 14784 = 131 X - 12838
=> 132 X - 131 X = 14784 - 12838
=> X = 1946

Vậy số phải tìm là : 1946

Sáng
1 tháng 11 2016 lúc 20:39

Giải:
Cách 1:
Ta có: \(131.112=132y+98\)
\(\Rightarrow131x=131y+y-14\Rightarrow y-14⋮131\)
\(\Rightarrow y=131k+14\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow n=132.\left(131k+14\right)+98\)
\(=132.131k+1946\)
Do n có 4 chữ số nên \(k=0;n=1946\)
Cách 2:
Từ \(131x=131x+y-14\) suy ra \(131\left(x-y\right)=y-14\) Nếu x > y thì \(y-14\ge131\Rightarrow y\ge145\Rightarrow n\)có nhiều hơn 4 chữ số.
Vậy x = y, do đó y = 14; n = 1946.
Cách 3:
Ta có \(n=131x+112\) nên
\(131n=131.132y+14784\left(1\right)\)
Mặt khác: \(n=132y+98\) nên
\(131n=131.132x+12838\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\) suy ra \(132n-131n=131.132\left(x-y\right)+1946\)
\(\Rightarrow n=131.132\left(x-y\right)+1946\)
Vì n có 4 chữ số nên n là 1946.


Các câu hỏi tương tự
Cà Tím nhỏ
Xem chi tiết
Chocolate ^.^
Xem chi tiết
nguyễn quốc duy
Xem chi tiết
nguyễn quốc duy
Xem chi tiết
Hong Ngoc Khanh
Xem chi tiết
Hong Ngoc Khanh
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hạnh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết