Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tất Đạt

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 36 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3.

Nguyễn Ngọc Lộc
22 tháng 3 2020 lúc 15:25

- Gọi chữ số tự nhiên cần tìm là : \(\overline{xyz}\left(0< x< 10,0\le x\le9\right)\)

Ta có : \(\overline{xyz}⋮36\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\overline{xyz}⋮9\\\overline{xyz}⋮4\end{matrix}\right.\)

- Ta có : \(\overline{xyz}⋮9\)

=> \(x+y+z⋮9\)

- Ta có : \(\overline{xyz}⋮4\)

=> \(\overline{yz}⋮4\)

=> \(\overline{yz}\in\){12;16;20;24;28;32;36;40;44;48;52;56;60;64;68;72;74;76;80

;84;88;92;96 }

- Ta lại có : \(x:y:z=1:2:3\)

=> \(\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

=> \(\overline{yz}\in\) \(\left\{\varnothing\right\}\)

Vậy không tồn tài chữ số nào thỏa mãn điều kiện trên

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Wolf galss
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Đỗ Thắng
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
Thuy Khuat
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Karami Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết