Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Nếu xóa chữ số hàng trăm thì ta có số mới là \(\overline{bc}\)
Theo bài ra ta có :
\(\overline{abc}=17\cdot\overline{bc}\)
\(\Leftrightarrow100a+10b+c=17\cdot\left(10b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow100a+10b+c-170b-17c=0\)
\(\Leftrightarrow100a-160b-16c=0\)
\(\Leftrightarrow100a=16\cdot\overline{bc}\)
\(\Leftrightarrow25a=4\cdot\overline{bc}\)
Ta có \(4\cdot\overline{bc}⋮25\)
Mặt khác \(\left(4;25\right)=1\Rightarrow\overline{bc}⋮25\)
\(\Rightarrow\overline{bc}\in\left\{25;50;75\right\}\)
\(\left[{}\begin{matrix}\overline{bc}=25\Leftrightarrow a=4\Leftrightarrow\overline{abc}=425\\\overline{bc}=50\Leftrightarrow a=8\Leftrightarrow\overline{abc}=850\\\overline{bc}=75\Leftrightarrow a=12\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy....
