Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số  25;28;35 thì được các số dư lần lượt là: 5;8;15

Answer 1

gọi số cần tìm là \(y\left(99< y< 100\right)\)

ta có: 

+\(y:25\left(d\text{ư}5\right)\Rightarrow y+20⋮25\\ +y:28\left(d\text{ư}8\right)\Rightarrow y+20⋮28\\ +y:35\left(d\text{ư}15\right)\Rightarrow y+20⋮35\\ y+20\in BC\left(25;28;35\right)=B\left(700\right)\\ \Leftrightarrow B\left(700\right)=\left\{0;700;1400;2100;...\right\}\)

mà \(119< \left(y+20\right)< 1020\\ \Rightarrow y+20=700\\ \Rightarrow y=700-20\\ \Rightarrow y=680\)

vậy....

Answer 2

gọi số cần ìm là a:
 a chia 25 dư 5 => a+20   (  chia hết  ) 25
 a chia 28 dư 8 => a+ 20 ( hết ) 28 
 a chia 35 dư 15 => a+ 20 ( hết  ) 35 
 a+20  e BC ( 25,28,35 )
 BCNN ( 25,28,35) = 700
 a+20 = 700                         =>  a = 680 
 Vậy số tự nhiên cần tìm là : 680