Question

tìm số tự nhiên bé nhất chia 2 dư 1 chia 3 dư 2 chia 4 dư 3

Answer 1

Giải:

Gọi số cần tìm là a 

Ta có:

a chia 2 dư 1             \(a+1⋮2\)

a chia 3 dư 2       \(\Rightarrow\)  \(a+1⋮3\)    \(\Rightarrow\) \(a+1\in BC\left(2;3;4\right)\)

a chia 4 dư 3             \(a+1⋮4\)

Mà a là số nhỏ nhất nên \(a+1\in BCNN\left(2;3;4\right)\)

\(\Rightarrow a+1=BCNN\left(2;3;4\right)=2^2.3=12\)

\(\Rightarrow a+1=12\Rightarrow a=11\)

Vậy a = 11
 

Answer 2

 Gọi a là số cần tìm. 
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6 
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5 
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4 
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3 
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2 
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số nhỏ nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 60 nên: 
a + 1 = 60 
a = 60 - 1 
a = 59 
Số cần tìm là 59

Answer 3

Gọi số cần tìm là a . Ta có

\(a=2k+1\)

\(\Rightarrow a-1=2k\) hay a - 1 chia hết cho 2

Tương tự ta có

a - 1 chia hết cho 3

a - 1 chia hết cho 4

=> \(a-1\inƯC_{\left(2;3;4\right)}\)

=> \(a-1\in\left\{0;6;12;.....\right\}\)

Mà a nhỏ nhất

=> a - 1 =0

=> a=1

Answer 4

  Gọi a là số cần tìm. 
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6 
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5 
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4 
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3 
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2 
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số nhỏ nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 60 nên:

 a + 1 = 60 a = 60 - 1 a = 59 Số cần tìm là 59