Xét:
3n với n:4 (dư 1)
=>3n:8 dư 3 vì 3:8(dư 3)
Với n:4 (dư 2)
=>3n:8 (dư 1) vì 9:8 (dư 1)
Với n:4 (dư 3)
=>3n:8(dư 3) vì 27:8 dư 3
Với n chia hết cho 4
thì 3n:8(dư 1) vì 1:8(dư 1)
=> với n:4(dư 0;2) n chẵn+4 chia 8 dư 5
=>với n:4(dư 1;3) n lẻ+4 chia 8 dư 7
=>3n+4 lẻ
có tận cùng=1;3;5;7;9
Xét: 3n+4=k2
....................
Dễ
"n chia hết cho 3", với n là số tự nhiên. Đây có phải mệnh đề hay không? Nếu là mệnh đề thì nó đúng hay sai?
khi chia một số tự nhiên cho 35,một học sinh đã chép nhầm chữ số hàng trăm của số bị chia là 7 thành 4 và chữ số hàng đơn vị là 4 thành 7 nên được thương là 126 dư 27.tìm thương đúng và số dư trong phép chia đó.
Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2n+1 và 3n+1 đồng thời là hai số chính phương
Chứng minh:
(A) Mọi số tự nhiên n lẻ đều viết được dưới dạng hiệu của 2 số chính phương.
(B) Mọi số chính phương lẻ chia cho 8 có dư là 1.
Chứng minh bằng phương pháp phản chứng định lý : Với mọi số nguyên dương n, nếu n2+4n+2 chia hết cho 4 thì n chia hết cho 4 .
Viêt mênh đê đảo của các mênh đê sau và cho biêt chúng đúng hay sai? Vì sao?
a) Nêú a,b chia hêt cho c thì a+b chia hêt cho c
b) Nêú n là sô nguyê lẻ thì 3n+1 là sô nguyên chăn
tìm số tự nhiên bé nhất chia 2 dư 1 chia 3 dư 2 chia 4 dư 3
Các mệnh đề sau đúng hay sai ? Hãy giải thích điều đó
c) "$\exists k\in Z;(k^{2}-k cộng 1) là số chẵn $"
d)"$\forall x\in Z;\frac{2x³-6x² cộng x-3}{2x² cộng 1}\in Z$"
e)"$\exists x\in Z;\frac{x²-2x cộng 3}{x-1}\in Z$"
d)"$\forall x\in R;x<3\Rightarrow x²<9$"
e)"$\forall n\in N;(n²-n)chia hết cho 3$"
g)"$\forall x\in R;\frac{x²}{2x²+1}<\frac{1}{2}$"
f)"$\forall n\in N;(n²-n) chia hết cho 24$"
tìm số tự nhiên a biết khi chia a cho 17 được thương là 6 và số dư lớn hơn 15
