Question

Tìm số tự nhiên b biết rằng khi chia 326 cho b thì dư 11. Còn khi chia cho 553 thì dư 13.

Các bạn giải giúp mình nhé! (trình bày như một bài giải)

Answer 1

Ta có: + 326 chia cho b dư 11

=> (326 - 11) \(⋮\) b

<=> 315 \(⋮\) b ₍₁₎

+ 553 chia cho b dư 13

=> (553 - 13) \(⋮\)b

<=> 540 \(⋮\)b (2)

Từ (1) và (2) suy ra : b \(\in\) ƯC(315;540) ₍₃₎

315 = 3² . 5 . 7

540 = 2² . 3³ . 5

=> ƯCLN(315;540) = 3² . 5 = 45

=> ƯC(315;540) = Ư(45) = {1;3;5;9;15;45}

Từ (3) suy ra : \(b\in\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)

\(⋮\)\(⋮\)