Question

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho \(\frac{3}{5}\) và \(1\frac{3}{7}\)đều được kết quả là số tự nhiên

BÀI NÀY NỮA NÈ, DÚP MK VỚI

Answer 1

Ta có:

\(a:\frac{3}{5}=\frac{5a}{3}\) là số tự nhiên \(\Rightarrow5a⋮3\)

Mà \(\left(5;3\right)=1\Rightarrow a⋮3\left(1\right)\)

Lại có: \(a:1\frac{3}{7}=a:\frac{10}{7}=\frac{7a}{10}\) là số tự nhiên \(\Rightarrow7a⋮10\)

Mà \(\left(7;10\right)=1\Rightarrow a⋮10\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => a ϵ BC(3; 10)

Mà a nhỏ nhất => a = BCNN(3;10) = 30

Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 30