Ta có : (\(a\in N;a\) nhỏ nhất) (***)
\(a.\dfrac{5}{12}=\dfrac{5a}{12}\in N\Leftrightarrow a⋮12\) (do \(\left(5;12\right)=1\)) (*)
\(a.\dfrac{10}{21}=\dfrac{10a}{21}\in N\Leftrightarrow a⋮21\) (do \(\left(10;21\right)=1\)) (**)
Từ (*) ; (**) (***) \(\Leftrightarrow a\in BCNN\left(12;21\right)=2^2.3.7=84\)
Vậy \(a=84\)
Gọi số tự nhiên \(a\) dưới dạng số hữu tỉ \(\dfrac{m}{n}\left(m⋮n\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(\)\(a\) nhỏ nhất nên \(m\) nhỏ nhất và \(n\) lớn nhất
\(\dfrac{m}{n}.\dfrac{5}{12}=\dfrac{5m}{12n}\) \(\Rightarrow m⋮12;5⋮n\)
\(\dfrac{m}{n}.\dfrac{10}{21}=\dfrac{10m}{21n}\) \(\Rightarrow m⋮21;10⋮n\)
Xét UCLN và BCNN từ đó suy ra a
