Question

Tìm số sao cho chia hết cho , chia cho thì dư

Answer 1

\(ax^3+bx^2+c⋮x+2\)

\(\Rightarrow x=-2\) là nghiệm của pt \(ax^3+bx^2+c=0\)

\(\Rightarrow8a-4b-c=0\)

\(ax^3+bx^2+c\) chia \(x^2-1\) dư x+5

\(\Rightarrow ax^3+bx^2+c-x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=\pm1\)\(\Rightarrow\begin{cases}a+b+c=6\\-a+b+c=4\end{cases}\)

Ta có hpt \(\begin{cases}8a-4b-c=0\\a+b+c=6\\-a+b+c=4\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=b=1\\c=4\end{cases}\)