Question

Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên biết :

A = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}\) ( x ≥ 0 )

Answer 1

Để A là số nguyên thì :

\(\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}-5\)

Mà \(\sqrt{x}-5⋮\sqrt{x}-5\)

\(\Leftrightarrow8⋮\sqrt{x}-5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(8\right)\)

Lập bảng xét giá trị, tự làm tiếp nhé <3

Answer 2

Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-5+8⋮\sqrt{x}-5\)

=>\(\sqrt{x}-5\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

hay \(x\in\left\{36;16;49;9;81;1;169\right\}\)