Question

Tìm số nguyên x đẻ A có giá trị là 1 số nguyên biết A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

Answer 1

Trùng hợp nhỉ??? Mik vừa được cô ra bài này nè!! Để mik giúp bạn cho...

Answer 2

Ta có \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)phải đạt giá trị nguyên--> \(\sqrt{x}-3\)thuộc Ư(4) ={-4;-2;-1;1;2;4}

--> -\(\sqrt{x}-3\) = -4 --> \(\sqrt{x}\)= -4+ 3= -1 ( Loai)

- \(\sqrt{x}\)-3= -2--->\(\sqrt{x}\) = -2+3 =1 --> x=1

-\(\sqrt{x}\) -3 =-1-->\(\sqrt{x}\)= -1+3=2 --> x= 4

- \(\sqrt{x}\)-3=1-->\(\sqrt{x}\) = 1+3 =4--> x= 16

-\(\sqrt{x}\) -3 =2--> \(\sqrt{x}\)= 2+3 =5--> x=25

- \(\sqrt{x}\)- 3= 4-->\(\sqrt{x}\) = 4+3=7 --> x=49

Vậy x= {1;4;16;25;49}