Câu hỏi của Nguyễn Thị Thanh Mai

Question

Tìm số nguyên tó p sao cho p2 + 44 là số nguyên tố

Anh Triêt · Accepted Answer

Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố. 
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2. 
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(... chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố 
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố

Vậy p = 3Câu trả lời: Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố. 
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2. 
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(... chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố 
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố

Vậy p = 3

Hoang Hung Quan · Answer

Giả sử $p$ $\ne$ $3$ $\rightarrow$ $p$ $⋮̸$ cho $3$ do $p$ là số nguyên tố. 
$\rightarrow$ $p$ chia $3$ dư $1$ hoặc $2$. 
$1)$ $p$ chia $3$ dư $1$$\Rightarrow$ $p=3k+1$$\Rightarrow$ $p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3$

$\leftrightarrow$ Chia hết cho $3$,do đó không là số nguyên tố

$2)p$ $\div$ $3$ dư $2$,cũng $y$ vậy $p^2+44$ chia hết cho $3$,do đó cũng không là số nguyên tố

$\Leftrightarrow$ Chỉ có $p=3$ mới thỏa mãn thôiCâu trả lời: Giả sử $p$ $\ne$ $3$ $\rightarrow$ $p$ $⋮̸$ cho $3$ do $p$ là số nguyên tố. 
$\rightarrow$ $p$ chia $3$ dư $1$ hoặc $2$. 
$1)$ $p$ chia $3$ dư $1$$\Rightarrow$ $p=3k+1$$\Rightarrow$ $p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3$

$\leftrightarrow$ Chia hết cho $3$,do đó không là số nguyên tố

$2)p$ $\div$ $3$ dư $2$,cũng $y$ vậy $p^2+44$ chia hết cho $3$,do đó cũng không là số nguyên tố

$\Leftrightarrow$ Chỉ có $p=3$ mới thỏa mãn thôi

Ôn tập toán 6

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)