Ta có : n+5 \(⋮\) n-2
=>(n-2)+7 \(⋮\) n-2
=>7 \(⋮\) n-2 (vì n-2 \(⋮\) n-2)
=>n-2 \(\in\) Ư(7)={1;-1;7;-7}
Ta có bảng :
| n-2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 3 | 1 | 9 | -5 |
| thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy với n\(\in\){3;1;9;-5} thì thỏa mãn đầu bài
( n + 2 ) + 7 \(⋮\) n - 2 nên 7 \(⋮\) n - 2
Vậy với n \(\in\) { -5; 1; 3; 9 } thì thỏa mãn đề bài
(n+5) \(⋮\) (n-2)
\(\Rightarrow\)n+5 chia hết cho d và n-2 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)\([(\)n+5)-(n-2) \(]\) \(⋮\) (n-2)
\(\Rightarrow\) 3\(⋮\)(n-2)
\(\Rightarrow\) n-2 \(\in\) Ư(3)
Mà Ư(3)=\(\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
n-2= 1 \(\Rightarrow\)n=3
n-2= -1 \(\Rightarrow\)n=1
n-2 = 3 \(\Rightarrow\)n=5
n-2= -3 \(\Rightarrow\)n=-1
Vậy n \(\in\)\(\left\{3;1;5;-1\right\}\)
n+5 chia hết cho n-2= n+2+3 chia hết cho n-2
n+2 chia hết cho n-2,vậy n=U(3)=1;2;3
NHƯ THẾ NÀY MỚI ĐÚNG :
(n+5) \(⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left[(n+5)-(n-2)\right]\) \(⋮\) n - 2
\(\Rightarrow\) ( n+5-n+2) \(⋮\) (n-2)
\(\Rightarrow\) 7 \(⋮\) (n-2)
\(\Rightarrow\) n-2\(\in\) Ư(7)
Mà Ư(7) =\(\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
n-2=1 \(\Rightarrow\) n=3
n-2=-1\(\Rightarrow\) n= 1
n-2= 7 \(\Rightarrow\) n=9
n-2= -7 \(\Rightarrow\) n=-5
Vậy n\(\in\)\(\left\{1;3;9;-5\right\}\)
