Question

Tìm số nguyên n, sao cho

A. n - 5 ⋮ n - 8

B. n + 13 ⋮ n + 11

Answer 1

A. n - 5 = (n - 8) + 3

Ta có:

n - 5 ⋮ n - 5

Để n - 5 ⋮ n - 8 thì 3 ⋮ n - 8

⇒ n - 8 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ Ta có bảng:

n - 8	1	-1	3	-3
n	9	7	11	5

Vậy n ∈ {9; 7; 11; 5}

B. n + 13 = (n + 11) + 2

Ta có:

n + 13 ⋮ n + 3

Để n - 13 ⋮ n + 11 thì 2 ⋮ n + 11

⇒ n + 11 ∈ Ư(2) = {-1 ; -2; 1; 2}

⇒ Ta có bảng:

n + 11	1	-1	2	-2
n	-10	-12	-9	-13

Vậy n ∈ {-10; -12; -9; -13}

Answer 2

\(n-5⋮n-8\Leftrightarrow\left(n-5\right)-\left(n-8\right)⋮n-8\Leftrightarrow3⋮n-8\Leftrightarrow n-8\inƯ\left(3\right)\Leftrightarrow n-8\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{7;9;5;11\right\}\)

\(b,n+13⋮n+11\Leftrightarrow\left(n+13\right)-\left(n+11\right)⋮n+11\Leftrightarrow2⋮n+11\Leftrightarrow n+11\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-12;-10;-13;-9\right\}\)