Question

Tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho:

\(\dfrac{n2+2n+1}{n+23}\) có giá trị lớn nhất

(Ghi cả cách giải ra)

Answer 1

Đặt A = \(\dfrac{n2+2n+1}{n+23}=\dfrac{4n+1}{n+23}\)

để A lớn nhất <=> \(\dfrac{4n+1}{n+23}\) lớn nhất

Ta có: \(A=\dfrac{4n+1}{n+23}=\dfrac{4\left(n+23\right)-91}{n+23}\)

\(A=\dfrac{4\left(n+23\right)}{n+23}-\dfrac{91}{n+23}=4-\dfrac{91}{n+23}\)

A lớn nhất <=> \(\dfrac{91}{n+23}\) lớn nhất

<=> n + 23 là số nguyên dương nhỏ nhất (n+23 > 0)

<=> n + 23 = 1 <=> n = -22

=> Max A = -87 <=> n = -22

Mình làm hơi vội nên có gì sai thì thông cảm cho mình nha. Chúc bn học tốt