a) Ta có:
\(-\dfrac{3}{4}< \dfrac{a}{12}< -\dfrac{5}{9}\)
hay \(-\dfrac{27}{36}< \dfrac{3a}{36}< -\dfrac{20}{36}\)
\(\Rightarrow-27< 3a< -20\)
\(\Rightarrow3a\in\left\{-26;-25;-24;-23;-22;-21\right\}\)
Mà \(a\) là số nguyên suy ra:
\(a=-8\)
1, Tìm các số hữu tỉ:
a) Có dạng \(\dfrac{12}{b}\) sao cho \(\dfrac{-8}{19}< \dfrac{12}{b}< \dfrac{-2}{5}\)
b) Có dạng \(\dfrac{9}{b}\) sao cho \(\dfrac{8}{11}< \dfrac{9}{b}< \dfrac{12}{13}\)
2, Tính:
M=\(54-\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)-\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)-\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)-...\dfrac{1}{12}\left(1+2+3+...+12\right)\)
3, Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= \(\dfrac{9^9+27^7}{9^6+243^3}\)
b) B= \(\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^5.\left(\dfrac{-27}{8}\right)^2.729}{\left(\dfrac{3}{2}\right)^4.216}\)
4, Cho a,b,c là các số nguyên dương sao cho mỗi số nhỏ hơn tổng của hai số kia. Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)
5, Cho A= \(\dfrac{1001}{1000^2+1}+\dfrac{1001}{1000^2+2}+...+\dfrac{1001}{1000^2+1000}\)
Chứng minh rằng 1<A2 < 4
tính
a,[-5/8+(-3/4)]+15/6 b, 1/2-(3/4+-5/6)-7/12 c, 17/2-(-3/7+5/3) d,-3-2/3+[-10/9-25/3)-5/6
tính
a,[-5/8+(-3/4)]+15/6 b, 1/2-(3/4+-5/6)-7/12 c, 17/2-(-3/7+5/3) d,-3-2/3+[-10/9-25/3)-5/6
1. Tìm a,b,c biết:
a) a/b = 8/5; b/c = 2/7 và a+b+c= 61
b) ab = 1/2; bc= 2/3; ac = 3/4
c) 3a=2b; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b= 60
2. tìm các số nguyên n sao cho:
1) 5^n + 5^n+2 = 650
2) 32^-n .16^n = 1024
3) 3^-1 .3^n+ 5. 3^n-1 = 162
4) 125. 5\(\ge\)5^n\(\ge\)5 . 25
5) (n^54)^2 = n
6) 243\(\ge\)3^n\(\ge\)9.27
7) 2^n+3 . 2^n = 144
8)3<3^n\(\le\)234
9) 8. 16\(\ge\)2^n\(\ge\)4
10) 4^15. 9^15<2^n.3^n< 18^16. 2^16
11) 4^11. 25^11\(\le\)2^n. 5^n\(\le\)20^12. 5^12
12)\(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}\).\(\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}\)= 2^n
13) 9. 27^n= 3^5
14) (2^3 : 4) . 2^n= 4
15) 3^-2 . 3^4. 3^n = 3^7
16)2^-1. 2^n +4.2^n=9.2^5
Bài 1
a) thực hiện phép tính A=\(\frac{2^{12}\times3^5-4^6\times9^2}{\left(2^2\times3\right)^6+8^4\times3^5}-\frac{5^{10}\times7^3+25^5\times49^2}{\left(125\times7\right)^3+5^9\times14^3}\)
b) CMR: Với mọi số nguyên dương n thì:\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10
Tìm các số hữu tỉ x trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\frac{4}{15}+\frac{1}{6}-\frac{4}{9}>\frac{2}{3}-x-\frac{1}{4}\\ b.4-1\frac{1}{3}< x+\frac{1}{5}< 12\frac{2}{7}-3\frac{3}{8}\)
1. So sánh:
a) 25^50 và 2^300
b) 625^15 và 12^45
2. Tính hợp
a) -4 5/7 . 33 1/3 + 4 5/7 . 47 . 1/3
b) (3/5 + 5 2/3 ) : 121/19 + ( -5 2/3 + 2/3 ) : 121/19
c)( -1/4) . ( 6 2/11) + 3 9/11 . (-1/4)
d) 4 . ( -1/3)^3 - 2 . ( -1/2)^2 + 3. (-1/2) +1
3. Tìm x
a) GTTĐ của x - 2 = 5
b) 3x . ( x - 2/5) = 0
c) 3 ^x+2 +3^x = 270
d) 3/4 + 1/4 :x = 2/5
e) (9/5 - x)^2 = 16/25
1) Tìm x thuộc N để A, B chia hết cho 2 :
A= 18+8+12+x
B = 76+9+x
2) Cho a thuộc N biết a chia hết cho 12 dư 8. Hỏi a có chia hết cho 4, 6 không
3) Tìm x :
a, 3^x = 243
b, x^5 = 32
c, x^6 = 729
4) Chứng minh rằng :
a, 10^28 +8 chia hết cho 3
b, 8^8 + 2^20 chia hết cho 1
5) Cho A = 2+ 2^2 + 2^3 + .......... + 2^60
Chứng minh A chia hết cho 3, 7, 15
bài 1:
a) so sánh 2 số : \(3^{30}\) và \(5^{20}\)
b) Tính A= \(\frac{16^3.3^{10}+120.6^9}{4^6+3^{12}+6^{11}}\)
