Ôn tập toán 8

Nguyễn Thị Yến Như

tìm số nguyên a biết 4a+ 14a+ 6a + 12 chia hết cho 1 +2a

Hoàng Lê Bảo Ngọc
15 tháng 8 2016 lúc 11:41

Ta xét : \(\frac{4a^3+14a^2+6a+12}{1+2a}=\frac{2a^2\left(2a+1\right)+6a\left(2a+1\right)+12}{1+2a}=2a^2+6a+\frac{12}{1+2a}\)

Để \(\left(4a^3+14a^2+6a+12\right)⋮\left(1+2a\right)\) thì \(1+2a\inƯ\left(12\right)\)

Bạn tự liệt kê

Isolde Moria
15 tháng 8 2016 lúc 11:29

Ta có

\(4a^3+14a^2+6a+12\)

\(=a\left(4a^2+14a+6\right)+12\)

\(=a\left[\left(4a^2+2a\right)+\left(12a+6\right)\right]+12\)

\(=a\left[2a\left(2a+1\right)+6\left(2a+1\right)\right]+12\)

\(=a\left(2a+1\right)\left(2a+6\right)+12\)

Vì  \(4a^3+14a^2+6a+12\) chia hết cho 2a+1

\(=>a\left(2a+1\right)\left(2a+6\right)+12\) chia hết cho 2a+1

Mà  a(2a+1)(2a+6) chia hết cho 2a+1

=> 12 chia hết cho 2a+1

=> \(2a+1\inƯ_{12}\)

Mặt khác 2a+1 lẻ

=> \(2a+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

=> \(a\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Autumn With Yến như
Xem chi tiết
meo con
Xem chi tiết
Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Phượng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Phượng
Xem chi tiết
thanh kiều
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chúc
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết