Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thu Trà

Tìm số hữu tỉ a, b thoả mãn đẳng thức: \(\sqrt{3a\sqrt{3}}-\sqrt{b\sqrt{3}}=\sqrt{2\sqrt{3}-3}\)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
31 tháng 1 2019 lúc 8:24

Bình phương 2 vế ta được :

\(3a\sqrt{3}-2\sqrt{9ab}+b\sqrt{3}=2\sqrt{3}-3\)

\(\Leftrightarrow\left(3a+b\right)\sqrt{3}-6\sqrt{ab}=2\sqrt{3}-3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b=2\\6\sqrt{ab}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b=2\\ab=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
tuan anh
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Vương Thiên Nhi
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Trần Huỳnh Tú Trinh
Xem chi tiết
Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
Phạm Trí Duy
Xem chi tiết