Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Huỳnh Tú Trinh

CMR : B = \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\) là số hữu tỉ

Luân Đào
27 tháng 9 2019 lúc 16:41

\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{2+2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1}+\sqrt{2^2-2\cdot2\cdot\sqrt{2}+2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}+1+2-\sqrt{2}=3\)

Vậy B là số hữu tỉ

Sakura
27 tháng 9 2019 lúc 16:54

\(B=\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

= \(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)}^2+\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}\)

= \(\left|\sqrt{2}+1\right|+\left|\sqrt{2}-2\right|\)

= \(\sqrt{2}+1+2-\sqrt{2}\) ( vì căn 2 < 2 )

= 3 ( đpcm)


Các câu hỏi tương tự
nguyen manh duc
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Juvia Lockser
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn  Phạm Hoàng trang
Xem chi tiết
Kudo
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết