Question

tìm số dư phép chia sau

2005^9: 2007

giúp mk với nha

ai mk cũng tick

Answer 1

Ta có :

\(2005^2\) chia \(2007 \) dư \(4\)

\(\Rightarrow\) \(2005^8\) chia \(2007\) dư \(4^4=256\)

\(\Rightarrow\) \(2005^8-256\) chia hết cho \(2007 \)

\(\Rightarrow\) \(2005^9-256.2005\) chia hết cho \(2007\) hay \(2005^9-513280\) chia hết cho \(2007\) \(\left(1\right)\)

Mà \(513280\) chia \(2005\) được \(256\)

\(\Rightarrow513280 + 2.256\) chia hết cho \(2007\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\) \(2005^9 + 512\) chia hết cho \(2007 \)

\(\Rightarrow\) \(2005^9\) chia \(2007\) dư :

\(2007 - 512 = 1495\)

Vậy \(2005^9:2007\) dư \(1495\)