Question

Tìm số có 3 chữ số biết tổng của 3 chữ số bằng 14 . Tổng của chữ số hàng trăm và tích 2 chữ số còn lại bằng 19 Giúp mình với ạ

Answer 1

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

Theo đề, ta có: a+b+c=14 và a+2bc=19

=>a=19-2bc và 19-2bc+b+c=14

=>a=19-2bc và -2bc+b+c=-5

=>a=19-2bc và b(-2c+1)+c=-5

=>a=19-2bc và -b(2c-1)+c-1/2=-11/2

=>a=19-2bc và (c-1/2)(-2b+1)=-11/2

=>a=19-2bc và (-2b+1)(2c-1)=-11

=>(2b-1)(2c-1)=11 và a=19-2bc

(2b-1)(2c-1)=11

=>\(\left(2b-1;2c-1\right)\in\left\{\left(-1;-11\right);\left(-11;-1\right);\left(1;11\right);\left(11;1\right)\right\}\)

=>\(\left(b,c\right)\in\left\{\left(1;6\right);\left(6;1\right)\right\}\)

a=19-2bc=19-2*1*6=7

=>Số cần tìm là 716 hoặc 761