Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vân Anh Nguyễn

Tìm số có 3 chữ số biết tổng của 3 chữ số bằng 14 . Tổng của chữ số hàng trăm và tích 2 chữ số còn lại bằng 19 Giúp mình với ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 2 2023 lúc 20:54

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

Theo đề, ta có: a+b+c=14 và a+2bc=19

=>a=19-2bc và 19-2bc+b+c=14

=>a=19-2bc và -2bc+b+c=-5

=>a=19-2bc và b(-2c+1)+c=-5

=>a=19-2bc và -b(2c-1)+c-1/2=-11/2

=>a=19-2bc và (c-1/2)(-2b+1)=-11/2

=>a=19-2bc và (-2b+1)(2c-1)=-11

=>(2b-1)(2c-1)=11 và a=19-2bc

(2b-1)(2c-1)=11

=>\(\left(2b-1;2c-1\right)\in\left\{\left(-1;-11\right);\left(-11;-1\right);\left(1;11\right);\left(11;1\right)\right\}\)

=>\(\left(b,c\right)\in\left\{\left(1;6\right);\left(6;1\right)\right\}\)

a=19-2bc=19-2*1*6=7

=>Số cần tìm là 716 hoặc 761


Các câu hỏi tương tự
Trang Nguyễn Quỳnh
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
Nam Lê
Xem chi tiết
bảo hân
Xem chi tiết
Nguyễn Trung
Xem chi tiết
nguyen Quynh Nhu
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết