Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nam Lê

giúp mình với ạ

Tìm một số có hai chữ số , biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 9 và viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 2/9 số ban đầu

bach nhac lam
8 tháng 2 2020 lúc 16:21

Gọi sô cần tìm là \(\overline{ab}\)

Vì viết các chữ số theo thứ tự ngược lại ta được một số bằng 2/9 số ban đầu nên ta có : \(\overline{ba}=\frac{2}{9}\overline{ab}\)

Ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\\overline{ba}=\frac{2}{9}\overline{ab}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\10b+a=\frac{2}{9}\left(10a+b\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\10b-\frac{2}{9}b=\frac{20}{9}a-a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\\frac{88}{9}b=\frac{11}{9}a\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\a=8b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là 81

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Vân Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trang Nguyễn Quỳnh
Xem chi tiết
Anh Nguyen
Xem chi tiết