Question

Tìm phương trình hàm số y=ax^2+bx+c (P), biết (P) cách trục hoành tại điểm có hoành độ là 2, Những đường thẳng x=3 là trục đối xứng và đỉnh của (P) có tung độ là -1

Answer 1

Với \(a\ne0\) theo bài ra ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=0\\-\frac{b}{2a}=3\\-\frac{b^2-4ac}{4a}=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=0\\b=-6a\\b^2=4a\left(c+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-6a\\c=8a\\36a^2=4a\left(8a+1\right)\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}b=-6a\\c=8a\\9a=8a+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-6\\c=8\end{matrix}\right.\)

Phương trình parabol: \(y=x^2-6x+8\)