\(d,+,n=0\Rightarrow2^n+15=16=\left(\mp4\right)^2\left(tm\right)\)
\(+,n=1\Rightarrow2^n+15=17\left(loại\right)\)
\(+,n\ge2\Rightarrow2^n⋮4\text{ và 15 chia 4 dư 3 mà không có số chính phương nào chia 4 dư 3 nên loại. Vậy: x=0 thỏa mãn đề bài}\)
1. Cho \(A=n^4+4\) và \(B=n^4+n^2+1\left(n\in N\right)\). Tìm n để A, B đều là số nguyên tố
2. CMR nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(\left(p+1\right)\left(p-1\right)⋮24\)
câu 1) giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=19\\x^4+x^2y^2+y^4=931\end{matrix}\right.\)
câu 2) chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm
\(\left(x+2\right)\sqrt{x+1}=2x+1\)
câu 3) chứng minh rằng
\(\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-3\sqrt{2}}\right)^8>3^6\)
câu 4) (1) chứng minh rằng \(n=18^{6^{2004}}\) có tính chất là tồn tại hai số nguyên dương p và q thỏa mãng điều kiện
\(0< p< q< n\) và \(\left(p+\left(p+1\right)+\left(p+2\right)+...+q\right)⋮n\)
(2)hai số \(n=16^{6^{2004}}\) có tính chất vừa nói hay không ?
mong các bạn giúm đở ; giải giùm vài bài toán (lớp 9) này 
xin chân thành cảm ơn
1. Cho 2 đường thẳng (d): y= (n-4)x + 25(n≠ 3) và (d') : y=x +\(n^2\)
Tìm n để (d), (d') cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung
2. Cho pt : \(x^2+2\left(n-2\right)x-n^2=0\)với n là tham số.
Tìm n để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(x_1< x_2\)và\(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=6\)
Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+2y=m-1\\m^2x-y=m^2+2m\end{matrix}\right.\)
Định m, n để hệ phương trình sau có nghiệm là (2; -1)
\(\left\{{}\begin{matrix}2mx-\left(m+1\right)y=m-n\\\left(m+2\right)x+3ny=2m-3\end{matrix}\right.\)
1.Giải phương trình, hệ phương trình: a) \(3\sqrt{x^3+8}=2x^2-3x+10\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=4y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{matrix}\right.\)
2. cho hàm số \(y=x^2\). tìm các giá trị của M để đường thẳng \(\Delta\) có phương trình y=x-m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt \(A\left(x_1,y_1\right),B\left(x_2,y_2\right)\) thỏa mãn \(\left(x_2-x_1\right)^4+\left(y_2-y_1\right)^4=18\)
1.Rút gọn: \(x=\sqrt{\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)}\)
2. cho hàm số y=(m-1)x+2m. tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=(m-1)x+2m cắt hai trục tọa độ và tạo với hai trục một tam giác có diện tích bằng 1 ( đvdt)
3. a) giải phương trình \(\left(x+5\right)\sqrt{x+3}=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)\)
b) Tìm x, y nguyên thỏa mãn \(x^2-xy+y^2=2x-y\)
Cho P(x), Q(x) là các đa thức hệ số nguyên và a nguyên thỏa mãn đòng thời 2 điều kiện sau :
a) P(a) = P(a + 83)
b) Q(2) = 14.
CMR : phương trình \(Q\left(P_{\left(x\right)}\right)=2014\) không có nghiệm nguyên
1. với \(a=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}};b=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}\) tính giá trị biểu thức \(A=a^3+b^3-3\left(a+b\right)\)
2. Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2y^2-x^2=1\\2\left(x^3-y\right)=y^3-x\end{matrix}\right.\)
3. cho hai số thức m, n khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{2}\). crm: \(\left(x^2+mx+n\right)\left(x^2+nx+m\right)=0\) luôn có nghiệm
4. cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Cm: \(\sqrt{\frac{a}{2b+2c-a}}+\sqrt{\frac{b}{2a+2c-b}}+\sqrt{\frac{c}{2a+2b-c}}\ge\sqrt{3}\)
Cho a,b,c \(\in\) N. Chứng minh: \(\sqrt{a\left(b+1\right)}+\sqrt{b\left(c+1\right)}+\sqrt{c\left(a+1\right)}\le\dfrac{3}{2}.\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\)
