Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Tìm \(n\in\mathbb{Z}\) để \(2n^2-n+2\) chia hết cho \(2n+1\) ?

qwerty
21 tháng 4 2017 lúc 6:54

Ta có:

\(\dfrac{2n^2-n+2}{2n+1}=\dfrac{2n^2+n-2n-1+3}{2n+1}=\\ \dfrac{n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3}{2n+1}=\dfrac{\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3}{2n+1}\\ =n-1+\dfrac{3}{2n+1}\)

Để 2n2−n+2 chia hết cho 2n + 1 (với n ∈ Z) thì 2n + 1 phải là ước của 3. Do đó:

2n + 1 = 1=> 2n = 0 => n=0.

2n + 1 = −1 => 2n = −2 => n = −1.

2n+1 = 3 =>2n = 2 => n = 1.

2n + 1 = −3 => 2n = −4 => n = − 2.

Vậy n = 0; -1; -2; 1.


Các câu hỏi tương tự
Lý Lạc Long Gia Hảo
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Đức Huy
Xem chi tiết
Next Day
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Mary
Xem chi tiết
Kudo shinichi
Xem chi tiết
Trang Nguyen
Xem chi tiết
Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết