Question

Tìm \(n\in Z\) để phân số sau tối giản:

        \(A=\frac{5n+2}{7n+4}\)

Answer 1

Để  A=\(\frac{5n+2}{7n+4}\) là phân số tối giản thì 7n+4 ko chia hết cho 5n+2

                                                         <=>5*(7n+4) cũng ko chia hết cho 5n+2

                                                          <=>35n+20 ko chia hết cho 5n+2

                                                           <=>(35n+14)+6 ko chia hết cho 5n+2

                                                             <=>7*(5n+2)+6 ko chia hết cho 5n+2

Vì 7*(5n+2) chia hết cho 5n+2 Nên 6 ko chia hết cho 5n+2

                                                    =>5n+2 không có dạng 6k(kEZ)

                                                        =>5n không có dạng 6k-2

                                                               n không có dạng \(\frac{6k-2}{5}\)(kEZ)