Nếu x lẻ \(\Rightarrow\) vế trái chẵn và lớn hơn 2 là hợp số (ko thỏa mãn)
\(\Rightarrow\) x chẵn \(\Rightarrow x=2\)
Pt trở thành \(2^y+1=z\)
- Nếu \(y=2\Rightarrow z=5\) thỏa mãn
- Nếu \(y>2\Rightarrow y=2k+1\)
\(2^{2k+1}+1=z\Rightarrow2.4^k+1=z\)
\(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow z=2.4^k+1⋮3\Rightarrow z\) là hợp số (vì \(y>2\Rightarrow z>3\)) không thỏa mãn
Vậy pt có bộ nghiệm duy nhất \(\left(x;y;z\right)=\left(2;2;5\right)\)
1) Chứng minh rằng: \(x^3-7y=51\) không có nghiệm nguyên
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(x^2-5y^2=27\)
3) Tìm nghiệm nguyên dương
a) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\)
b)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=z\)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 2xyz=x+y+z
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : \(\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
Tìm nghiệm nguyên ko âm của phương trình: x²=y²+y+1
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình xy-x+y=4
1) tìm nghiệm nguyên của phương trình.. a) 18 x - 30y = 59; b) 22 x - 5 y = 77; c) 12x+ 19 y = 94
1) tìm nghiệm nguyên của phương trình.. a) 18 x - 30y = 59; b) 22 x - 5 y = 77; c) 12x+ 19 y = 94
Giair Hệ phương trình nghiệm nguyên : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\x^3+y^3+z^3=3\end{matrix}\right.\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2-25=y.\left(y+6\right)\)
Tìm nghiệm nguyên (x;y) của phương trình: 2x - y2 + 57 =0
