+) Với x = 0 pt đúng với mọi y \(\in\) Z
+) Xét x \(\ne\) 0:
pt <=> 1 + x + x2 = 4y
<=> 1 + x(x + 1) = 4y (1)
Dễ thấy: với mọi số nguyên x thì VT (1) chia 2 dư 1, VP (1) chia hết cho 2 với mọi số nguyên y. Do đó (1) vô nghiệm
Vậy pt có nghiệm nguyên \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y\in Z\end{matrix}\right.\)