Ta có: \(\Delta=4+4=8>0\)
=> Phương trình có 2 nghiêm phân biệt
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2-\sqrt{8}}{-2}=\sqrt{2}-1\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2+\sqrt{8}}{-2}=-1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm phân biệt là \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\sqrt{2}-1\\x_2=-\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)
với giá trị nào của m thì hệ bpt sau có nghiệm\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-1}{x}< \dfrac{x-2}{x-1}\\3x^2-4x+m< 0\end{matrix}\right.\)
tìm tất cả giá trị của m để pt x^4-2(m-1)x^2+2m-1=0 vô nghiệm
tìm nghiệm của đa thức x^2-2x=0
Cho phương trình \(x^2-2x-m^2=0\) có hai nghiệm x1,x2. Hãy lập phương trình bậc hai có các nghiệm \(y_1=2x_1-1;y_2=2x_2-1\)
Bài 1: cho vectơ a(3;10), b(-2;4), c(2;-5). Tính vectơ a.b; c.b; a.c; (a,b); (a,c); (c,b)
Bài 2 Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi H là trung điểm BC. tính (AB,AC), (AH,AC);(AC,CH)
Bài 3 Tìm m để PT 2x^2+x-(4m+2)=0 có 2 nghiệm phân biệt, vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm trái dấu
tìm m để mọi \(x\in\left[0,+\infty\right]\) đều là nghiệm của bất phương trình \(\left(m^2-1\right)x^2-8mx+9-m^2\ge0\)
Cho bât phương trình \(2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+2m-9\). Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đứng với \(\forall\) x thuộc [-1;3]
cho hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-5x^2+4< 0\\x^2-\left(2a-1\right)x+a^2-a-2=0\end{matrix}\right.\) để hệ có nghiệm duy nhất, các giá trị cần tìm của tham số a là
Số giá trị nguyên của \(m\in\left(-30;30\right)\) để phương trình \(\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2+\frac{2x}{x-1}+m=0\) có đúng 4 nghiệm
