Question

Tìm nghiệm của phương trình:

\(x^3+\dfrac{x^3}{\left(x-1\right)^3}=2-\dfrac{3x^2}{x-1}\)

Answer 1

\(x^3+\dfrac{x^3}{\left(x-1\right)^3}=2-\dfrac{3x^2}{x-1}\) (ĐKXĐ: \(x\ne1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3\left(x-1\right)^3+x^3}{\left(x-1\right)^3}=\dfrac{2x-2-3x^2}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^6-3x^5+3x^4}{\left(x-1\right)^3}=\dfrac{2x-2-3x^2}{x-1}\)

\(\Rightarrow\left(x^6-3x^5+3x^4\right)\left(x-1\right)=\left(2x-2-3x^2\right)\left(x-1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x^6-3x^5+3x^4=\left(2x-2-3x^2\right)\left(x-1\right)^2\)

Giải ra thì ta sẽ không tìm được x thỏa mãn