Câu hỏi của Julian Edward

Question

Tim nghiệm của phương trình $tan2x+\sqrt{3}=0$ trên khoảng $\left(-\pi;\frac{3\pi}{4}\right)$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$\Leftrightarrow tan2x=-\sqrt{3}$

$\Rightarrow2x=-\frac{\pi}{3}+k\pi$

$\Rightarrow x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}$

$-\pi\le x\le\frac{3\pi}{4}\Rightarrow-\pi\le-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\le\frac{3\pi}{4}$

$\Rightarrow-\frac{5}{3}\le k\le\frac{11}{6}\Rightarrow k=\left\{-1;0;1\right\}$

$\Rightarrow x=\left\{-\frac{2\pi}{3};-\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}\right\}$Câu trả lời: $\Leftrightarrow tan2x=-\sqrt{3}$

$\Rightarrow2x=-\frac{\pi}{3}+k\pi$

$\Rightarrow x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}$

$-\pi\le x\le\frac{3\pi}{4}\Rightarrow-\pi\le-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\le\frac{3\pi}{4}$

$\Rightarrow-\frac{5}{3}\le k\le\frac{11}{6}\Rightarrow k=\left\{-1;0;1\right\}$

$\Rightarrow x=\left\{-\frac{2\pi}{3};-\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}\right\}$

Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản