Question

Tìm nghiệm của các đa thức

\(f\left(x\right)=x^3+x^2+x+1\)

Answer 1

cho f(x)=0

<=>x³+x²+x+1=0

<=>x²(x+1)+x+1=0

<=>(x+1)(x²+1)=0(1)

Do x²\(\ge\)0 với mọi x

=>x²+1>0 với mọi x

=>(1)<=>x+1=0

<=>x=-1

Vậy nghiệm của đa thức là x=-1

Answer 2

Xét \(f\left(x\right)=x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) do \(x^2+1>0\)

Vậy tập nghiệm của đa thức\(f\left(x\right)\) là \(S=\left\{-1\right\}\)