\(Vì \) \(n+3⋮4n+1\Rightarrow4\left(n+3\right)⋮4n+1\Rightarrow4n+12⋮4n+1\)
Ta có : \(4n+12=4n+1+11\)
\(Vì \) \(4n+1⋮4n+1\) \(nên\) \(để\) \(\left[4n+1+11\right]⋮4n+1\) thì \(11⋮4n+1\Rightarrow4n+1\in U\left(11\right)\)
\(\Rightarrow4n+1\in\left\{1,11,-1,-11\right\}\)
Ta có bảng sau
| 4n+1 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 0 | KTM | KTM | -3 |
Vậy \(n\in\left\{0,-3\right\}\)
\(1-3n⋮2n+1\Rightarrow2\left(1-3n\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2-6n⋮2n+1\)\(\Rightarrow-3\left(2n+1\right)+5⋮2n+1\)
Suy ra \(2n+1\inƯ\left(5\right)\)
Ta có bảng sau:
| 2n+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -3 | -1 | 0 | 2 |
Thử lại, ta thấy tất cả các n trên đều thỏa mãn
Vậy: n\(\in\left\{-3;-1;0;2\right\}\)
Sorry cái mà aaaa đó là máy mình bị trục trặc.
