Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuyết Chi mumu

Tìm n thuộc Z biết:

2n+1 chia hết cho 16-3n

(Cần gấp. Thanks!!!!!)

Lê Thị Hồng Vân
9 tháng 2 2019 lúc 14:12

\(2n+1⋮16-3n\\ \Leftrightarrow3\cdot\left(2n+1\right)⋮\left(16-3n\right)\\ \Leftrightarrow6n+3⋮16-3n\\ \Leftrightarrow\left(6n+3\right)\left(3-6n\right)⋮16-3n\\ \Leftrightarrow9-36n⋮16-3n\\ \Leftrightarrow192-36n-183⋮16-3n\\ \Leftrightarrow12\left(16-3n\right)-183⋮16-3n\\ \Rightarrow183⋮16-3n\)

Rồi cứ thế xét các ước của 183 để tìm n, tự làm nhé!

Nguyễn Thành Trương
9 tháng 2 2019 lúc 15:40

Ta có

2n + 1 chia hết cho 16 - 3n

<=> 3(2n+1) + 2 (16 - 3n ) chia hết cho 16 - 3n

<=> 6n + 3 + 32 - 6n chia hết cho 16 - 3n

<=> 35 chia hết cho 16 - 3n

<=> \(16-3n\inƯ_{35}\)

<=> \(16-3n\in\left\{1;5;7;35;-1;-5;-7;-35\right\}\)

Mà n là số tự nhiên

=> 16 - 3n <16

(+) 16 - 3n =1 => n=5 (TM )

(+) 16 - 3n =5 => n=11/3 (Loại )

(+) 16 - 3n =7 => n=3 (TM)

(+) 16 - 3n = - 1 => n=17/3 ( Loại )

(+) 16 - 3n = - 5 => n=7 (TM)

(+) 16 - 3n = - 7 => n=23/3 ( Loại )

Vậy \(n\in\left\{3;5;7\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Hoa Hồng
Xem chi tiết
Hoa Hồng
Xem chi tiết
Hỏa Hỏa
Xem chi tiết
linaki trần
Xem chi tiết
Đinh Quốc Vĩ
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Hoa Hồng
Xem chi tiết
linhcute
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết