Câu hỏi của Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Phong GD va DT Bo Trach - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Ta có:
\(n^4+4\)
\(=\left(n^2\right)^2+2n^2.2+2^2-2n^2.2\)
\(=\left(n^2+2\right)^2-4n^2\)
\(=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2\)
\(=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)
Để A là số nguyên tố
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2-2n+2=1\\n^2+2n+2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=-1\end{matrix}\right.\)